Sevenig (Our) ist keltisch-römischen Ursprungs, worauf die Ortsnamensendung hinweist. Während der Feudalzeit gehörte der Ort zur Herrschaft Dasburg in der Grafschaft Vianden . Unter preußischer Verwaltung gehörte Sevenig zur Amtsverwaltung Daleiden.
Am Ende des Zweiten Weltkrieges wurden große Teile des Ortes zerstört.
Den Namensbestandteil „(Our)“ erhielt die Gemeinde am 1. Januar 1971.